2. Представьте число 36 в виде произведения трёх множителей, отличных от единицы. Сколько существует таких разложений?

Считаем разложения без учёта порядка множителей. Все множители должны быть больше 1.

1. Начнём с разложения на простые множители: \(36=2^2\cdot3^2\).
2. Распределяя множители между тремя группами, получаем: \(36=2\cdot2\cdot9\), \(36=2\cdot3\cdot6\), \(36=3\cdot3\cdot4\).

Ответ: существует 3 разложения.