5. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 34 и 56; б) 45 и 65; в) 102 и 204; г) 1005 и 960.

Найдём общие простые множители чисел в каждой паре.

1. а) \(34=2\cdot17\), \(56=2^3\cdot7\). Общий множитель — 2, значит, \(\text{НОД}=2\).
2. б) \(45=3^2\cdot5\), \(65=5\cdot13\). Общий множитель — 5, значит, \(\text{НОД}=5\).
3. в) \(204=2\cdot102\), поэтому \(\text{НОД}(102,204)=102\).
4. г) \(1005=3\cdot5\cdot67\), \(960=2^6\cdot3\cdot5\). Общие множители: 3 и 5, значит, \(\text{НОД}=3\cdot5=15\).

Ответ: а) 2; б) 5; в) 102; г) 15.