2. Представьте многочлены в виде произведения. Укажите хотя бы одно значение a, при котором произведение равно нулю: а) 10a−5a²; б) b²−25.

а)

Вынесем общий множитель \(5a\):

\(10a-5a^2=5a(2-a)\).

Произведение равно нулю при \(a=0\) или \(a=2\). Например, \(a=0\).

б)

Используем формулу разности квадратов:

\(b^2-25=b^2-5^2=(b-5)(b+5)\).

Произведение равно нулю при \(b=5\) или \(b=-5\).

Ответ: а) \(5a(2-a)\), например \(a=0\); б) \((b-5)(b+5)\), например \(b=5\).