3. а) Постройте график функции y = 2x - 4. б) Проходит ли этот график через точку A(14,5; 25)?

Пошаговое решение:

Часть а) Построение графика функции y = 2x - 4

1. Шаг 1: Определим тип функции. Это линейная функция вида \( y = kx + b \), где \( k=2 \) и \( b=-4 \). График этой функции — прямая линия.
2. Шаг 2: Найдем две точки, через которые проходит прямая. Для этого подставим два произвольных значения x и найдем соответствующие значения y.
• Возьмем \( x=0 \). Тогда \( y = 2(0) - 4 = -4 \). Получаем точку (0, -4).
• Возьмем \( x=2 \). Тогда \( y = 2(2) - 4 = 4 - 4 = 0 \). Получаем точку (2, 0).
3. Шаг 3: Отметим найденные точки на координатной плоскости и проведем через них прямую.

Часть б) Проходит ли график через точку A(14,5; 25)?

1. Шаг 1: Чтобы проверить, проходит ли график функции через заданную точку, подставим координаты точки в уравнение функции и проверим, получится ли верное равенство.
2. Шаг 2: Подставим \( x=14.5 \) и \( y=25 \) в уравнение \( y = 2x - 4 \).
3. Шаг 3: Вычислим правую часть уравнения: \( 2(14.5) - 4 \).
4. Шаг 4: \( 2 \times 14.5 = 29 \).
5. Шаг 5: \( 29 - 4 = 25 \).
6. Шаг 6: Получаем равенство \( 25 = 25 \), которое является верным.

Ответ: Да, график функции y = 2x - 4 проходит через точку A(14,5; 25).