3. а) Постройте график функции y = 2x - 4. б) Проходит ли этот график через точку A(14,5; 25)?

Решение:

а) Построение графика функции \( y = 2x - 4 \).

Это линейная функция, её график — прямая. Для построения достаточно найти две точки.

• При \( x = 0 \), \( y = 2 \cdot 0 - 4 = -4 \). Точка: (0; -4).
• При \( x = 2 \), \( y = 2 \cdot 2 - 4 = 4 - 4 = 0 \). Точка: (2; 0).

б) Проверка прохождения графика через точку A(14,5; 25).

Подставим координаты точки \( x = 14.5 \) и \( y = 25 \) в уравнение \( y = 2x - 4 \):

\( 25 = 2 \cdot 14.5 - 4 \)

\( 25 = 29 - 4 \)

\( 25 = 25 \)

Так как равенство верно, график проходит через указанную точку.

Ответ: а) График построен. б) Да, проходит.