2. Представьте в виде дроби: 1) а) $\left(\frac{x}{y^2}\right)^3$; б) $\left(-\frac{2a^2}{c^2}\right)^3$; в) $\left(\frac{c^2}{b}\right)^3\cdot\left(\frac{b^2}{c^4}\right)^2$. 2) а) $\left(-\frac{16x^2}{27y^3}\right)^2\cdot\left(\frac{9y^2}{8x^2}\right)^3$; б) $\left(\frac{a-b}{a+b}\right)^3\cdot\frac{a^2+2ab+b^2}{a^2-2ab+b^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Представьте в виде дроби: 1) а) $\left(\frac{x}{y^2}\right)^3$; б) $\left(-\frac{2a^2}{c^2}\right)^3$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

Возводим числитель и знаменатель каждой дроби в указанную степень, затем сокращаем общие множители.

1)
1. а) $\left(\frac{x}{y^2}\right)^3=\frac{x^3}{y^6}$.
2. б) $\left(-\frac{2a^2}{c^2}\right)^3=-\frac{8a^6}{c^6}$.
3. в) $\frac{c^6}{b^3}\cdot\frac{b^4}{c^8}=\frac{b}{c^2}$.
2)
1. а) $\frac{256x^4}{729y^6}\cdot\frac{729y^6}{512x^6}=\frac{1}{2x^2}$.
2. б) Так как $a^2+2ab+b^2=(a+b)^2$, а $a^2-2ab+b^2=(a-b)^2$, выражение сокращается до $\frac{a-b}{a+b}$.

Ответ: 1) а) $\frac{x^3}{y^6}$; б) $-\frac{8a^6}{c^6}$; в) $\frac{b}{c^2}$. 2) а) $\frac{1}{2x^2}$; б) $\frac{a-b}{a+b}$.