3. Упростите выражение: а) \(\frac{45xy}{7z^2}\cdot\frac{14xz^3}{81y^2}\cdot\frac{27y^3}{5xz}\); б) \(\frac{74a^2b}{c^4}\cdot\frac{b^4}{111a^5}\cdot3ac^2\).

Сокращаем числовые коэффициенты и складываем показатели степеней одинаковых букв.

1. а) Коэффициент: \(\frac{45\cdot14\cdot27}{7\cdot81\cdot5}=6\). Для букв: \(x^{1+1-1}=x\), \(y^{1-2+3}=y^2\), \(z^{-2+3-1}=1\). Получаем \(6xy^2\).
2. б) Коэффициент: \(\frac{74\cdot3}{111}=2\). Для букв: \(a^{2-5+1}=a^{-2}\), \(b^{1+4}=b^5\), \(c^{-4+2}=c^{-2}\). Поэтому выражение равно \(\frac{2b^5}{a^2c^2}\).

Ответ: а) \(6xy^2\); б) \(\frac{2b^5}{a^2c^2}\).