2. Представьте в виде дроби: 1) а) (x/y²)²; б) (−2a²/c²)³; в) (c²/b)³ : (b²/a⁴)². 2) а) (−16x²/27y³)²·(9y²/8x²)³; б) [(a−b)/(a+b)]³·[(a²+2ab+b²)/(a²−2ab+b²)].

а) Возводим в квадрат числитель и знаменатель: \(\left(\frac{x}{y^2}\right)^2=\frac{x^2}{y^4}\).

б) \(\left(-\frac{2a^2}{c^2}\right)^3=-\frac{8a^6}{c^6}\).

в) Деление на дробь заменяем умножением на обратную:

\(\left(\frac{c^2}{b}\right)^3:\left(\frac{b^2}{a^4}\right)^2=\frac{c^6}{b^3}\cdot\frac{a^8}{b^4}=\frac{a^8c^6}{b^7}\).

а) \(\left(-\frac{16x^2}{27y^3}\right)^2\cdot\left(\frac{9y^2}{8x^2}\right)^3=\frac{256x^4}{729y^6}\cdot\frac{729y^6}{512x^6}=\frac{1}{2x^2}\).

б) Учитываем, что \(a^2+2ab+b^2=(a+b)^2\), а \(a^2-2ab+b^2=(a-b)^2\):

\(\left(\frac{a-b}{a+b}\right)^3\cdot\frac{(a+b)^2}{(a-b)^2}=\frac{a-b}{a+b}\), \(a\ne-b,\ a\ne b\).