2. Представьте в виде дроби: а) 3(x−1)/x² − (x−9)/(3x); б) 1/(2a−b) − 1/(2a+b); в) 5/(c+3) − (5c−2)/(c²+3c).

а) Общий знаменатель — \(3x^2\):

\(\dfrac{3(x-1)}{x^2}-\dfrac{x-9}{3x}=\dfrac{9(x-1)-x(x-9)}{3x^2}=\dfrac{9x-9-x^2+9x}{3x^2}=\dfrac{-x^2+18x-9}{3x^2}\), где \(x\ne0\).

б) Приведём к общему знаменателю:

\(\dfrac{1}{2a-b}-\dfrac{1}{2a+b}=\dfrac{(2a+b)-(2a-b)}{(2a-b)(2a+b)}=\dfrac{2b}{4a^2-b^2}\), где \(2a-b\ne0\) и \(2a+b\ne0\).

в) Разложим второй знаменатель: \(c^2+3c=c(c+3)\). Приведём дроби к общему знаменателю:

\(\dfrac{5}{c+3}-\dfrac{5c-2}{c(c+3)}=\dfrac{5c-(5c-2)}{c(c+3)}=\dfrac{2}{c(c+3)}\), где \(c\ne0\) и \(c\ne-3\).

Ответ: а) \(\dfrac{-x^2+18x-9}{3x^2}\); б) \(\dfrac{2b}{4a^2-b^2}\); в) \(\dfrac{2}{c(c+3)}\).