2. Представьте в виде дроби: а) $\dfrac{3b+7}{3b}-\dfrac{b^2-5}{b^2}$; б) $\dfrac{1}{4p+q}-\dfrac{1}{4p-q}$; в) $\dfrac{5-4y}{y^2-6y}+\dfrac{4}{y-6}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Представьте в виде дроби: а) $\dfrac{3b+7}{3b}-\dfrac{b^2-5}{b^2}$; б) $\dfrac{1}{4p+q}-\dfrac{1}{4p-q}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Общий знаменатель — $3b^2$:
$\dfrac{3b+7}{3b}-\dfrac{b^2-5}{b^2}=\dfrac{b(3b+7)-3(b^2-5)}{3b^2}=\dfrac{7b+15}{3b^2}$, при $b\ne0$.
б) Используем разность дробей:
$\dfrac{1}{4p+q}-\dfrac{1}{4p-q}=\dfrac{(4p-q)-(4p+q)}{(4p+q)(4p-q)}=\dfrac{2q}{q^2-16p^2}$, при $4p+q\ne0$ и $4p-q\ne0$.
в) Разложим знаменатель первой дроби: $y^2-6y=y(y-6)$. Тогда
$\dfrac{5-4y}{y(y-6)}+\dfrac{4y}{y(y-6)}=\dfrac{5}{y(y-6)}$, при $y\ne0$, $y\ne6$.

2. Представьте в виде дроби: а) \(\dfrac{3b+7}{3b}-\dfrac{b^2-5}{b^2}\); б) \(\dfrac{1}{4p+q}-\dfrac{1}{4p-q}\); в) \(\dfrac{5-4y}{y^2-6y}+\dfrac{4}{y-6}\).