4. Упростите выражение \(\dfrac{4}{y}-\dfrac{2}{y-5}+\dfrac{2y}{25-y^2}-\dfrac{10}{y^2-25}\).

1. Разложим разности квадратов и учтём, что \(25-y^2=-(y-5)(y+5)\):

   \(\dfrac{4}{y}-\dfrac{2}{y-5}-\dfrac{2y}{(y-5)(y+5)}-\dfrac{10}{(y-5)(y+5)}\).

2. Приведём к общему знаменателю \(y(y-5)(y+5)\):

   \(\dfrac{4(y-5)(y+5)-2y(y+5)-2y^2-10y}{y(y-5)(y+5)}=\dfrac{-20(y+5)}{y(y-5)(y+5)}\).

3. Сократим на \(y+5\). Ограничения исходного выражения: \(y\ne0\), \(y\ne5\), \(y\ne-5\).

Ответ: \(-\dfrac{20}{y(y-5)}\), где \(y\ne0,\;5,\;-5\).