2. Представьте в виде дроби: а) $\dfrac{3b+7}{8b}-\dfrac{b^2-5}{b^2}$; б) $\dfrac{1}{4p+q}-\dfrac{1}{4p-q}$; в) $\dfrac{6-4y}{y^2-6y}+\dfrac{4}{y-6}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Представьте в виде дроби: а) $\dfrac{3b+7}{8b}-\dfrac{b^2-5}{b^2}$; б) $\dfrac{1}{4p+q}-\dfrac{1}{4p-q}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Общий знаменатель — $8b^2$:

$\dfrac{3b+7}{8b}-\dfrac{b^2-5}{b^2}=\dfrac{b(3b+7)-8(b^2-5)}{8b^2}=\dfrac{-5b^2+7b+40}{8b^2}$, где $b\ne0$.

б) Используем общий знаменатель и раскрываем скобки в числителе:

$\dfrac{1}{4p+q}-\dfrac{1}{4p-q}=\dfrac{(4p-q)-(4p+q)}{(4p+q)(4p-q)}=\dfrac{-2q}{16p^2-q^2}$, где $4p+q\ne0$ и $4p-q\ne0$.

в) Разложим первый знаменатель на множители и приведём дроби к общему знаменателю:

$\dfrac{6-4y}{y^2-6y}+\dfrac{4}{y-6}=\dfrac{6-4y}{y(y-6)}+\dfrac{4y}{y(y-6)}=\dfrac{6}{y(y-6)}$, где $y\ne0$, $y\ne6$.

2. Представьте в виде дроби: а) \(\dfrac{3b+7}{8b}-\dfrac{b^2-5}{b^2}\); б) \(\dfrac{1}{4p+q}-\dfrac{1}{4p-q}\); в) \(\dfrac{6-4y}{y^2-6y}+\dfrac{4}{y-6}\).