2. Представьте в виде дроби: а) $\frac{2a}{51x^6y}\cdot17x^6y$; б) $\frac{24b^2c}{3a^6}:\frac{16bc}{a^5}$; в) $\frac{5x+10}{x-1}\cdot\frac{x^2-1}{x^2-4}$; г) $\frac{b+c}{c}\cdot\left(\frac{c}{y}-\frac{c}{y+c}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Представьте в виде дроби: а) $\frac{2a}{51x^6y}\cdot17x^6y$; б) $\frac{24b^2c}{3a^6}:\frac{16bc}{a^5}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

$\frac{2a}{51x^6y}\cdot17x^6y=\frac{34a}{51}=\frac{2a}{3}$.
$\frac{24b^2c}{3a^6}:\frac{16bc}{a^5}=\frac{8b^2c}{a^6}\cdot\frac{a^5}{16bc}=\frac{b}{2a}$.
$\frac{5x+10}{x-1}\cdot\frac{x^2-1}{x^2-4}=\frac{5(x+2)}{x-1}\cdot\frac{(x-1)(x+1)}{(x-2)(x+2)}=\frac{5(x+1)}{x-2}$.
$\frac{c}{y}-\frac{c}{y+c}=\frac{c(y+c)-cy}{y(y+c)}=\frac{c^2}{y(y+c)}$, поэтому $\frac{b+c}{c}\cdot\frac{c^2}{y(y+c)}=\frac{c(b+c)}{y(y+c)}$.

В каждом пункте предполагаются ненулевые знаменатели исходного выражения.

2. Представьте в виде дроби: а) \(\frac{2a}{51x^6y}\cdot17x^6y\); б) \(\frac{24b^2c}{3a^6}:\frac{16bc}{a^5}\); в) \(\frac{5x+10}{x-1}\cdot\frac{x^2-1}{x^2-4}\); г) \(\frac{b+c}{c}\cdot\left(\frac{c}{y}-\frac{c}{y+c}\right)\).