3. Постройте график функции \(y=-\frac{6}{x}\). Какова область определения функции? При каких значениях аргумента функция принимает положительные значения?

График — гипербола с ветвями во II и IV четвертях. Для построения можно отметить точки \((-6;1)\), \((-3;2)\), \((-2;3)\), \((2;-3)\), \((3;-2)\), \((6;-1)\); оси координат являются асимптотами.

Знаменатель не может быть равен нулю, поэтому область определения: \(x\ne0\). Дробь \(-6/x\) положительна, когда числитель и знаменатель имеют одинаковый знак; поскольку числитель отрицателен, это происходит при \(x<0\).

Ответ: \(D(y)=(-\infty;0)\cup(0;+\infty)\); функция положительна при \(x<0\).