№2. Представьте в виде дроби: а) $\frac{3-2a}{2a}-\frac{1-a^2}{a^2}$; б) $\frac{1}{3x-y}+\frac{1}{3x+y}$; в) $\frac{24b^5}{a^4}:\frac{16b^2}{a^2}$; г) $\frac{5x+10}{x-1}\cdot\frac{x^2-1}{x^2-4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: №2. Представьте в виде дроби: а) $\frac{3-2a}{2a}-\frac{1-a^2}{a^2}$; б) $\frac{1}{3x-y}+\frac{1}{3x+y}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Приведём дроби к знаменателю $2a^2$: $\frac{a(3-2a)-2(1-a^2)}{2a^2}=\frac{3a-2}{2a^2}$, где $a\ne0$.

б) Используем общий знаменатель: $\frac{(3x+y)+(3x-y)}{(3x-y)(3x+y)}=\frac{6x}{9x^2-y^2}$, где $3x-y\ne0$, $3x+y\ne0$.

в) Заменим деление умножением на обратную дробь и сократим: $\frac{24b^5}{a^4}\cdot\frac{a^2}{16b^2}=\frac{3b^3}{2a^2}$, где $a\ne0$, $b\ne0$.

г) Разложим многочлены на множители и сократим: $\frac{5(x+2)}{x-1}\cdot\frac{(x-1)(x+1)}{(x-2)(x+2)}=\frac{5(x+1)}{x-2}$, где $x\ne1,-2,2$.

Ответ: а) $\frac{3a-2}{2a^2}$; б) $\frac{6x}{9x^2-y^2}$; в) $\frac{3b^3}{2a^2}$; г) $\frac{5(x+1)}{x-2}$.

№2. Представьте в виде дроби: а) \(\frac{3-2a}{2a}-\frac{1-a^2}{a^2}\); б) \(\frac{1}{3x-y}+\frac{1}{3x+y}\); в) \(\frac{24b^5}{a^4}:\frac{16b^2}{a^2}\); г) \(\frac{5x+10}{x-1}\cdot\frac{x^2-1}{x^2-4}\).