2. Представьте в виде дроби: а) $\frac{3-2a}{2a}-\frac{1-a^2}{a^2}$; б) $\frac{1}{3x+y}-\frac{1}{3x-y}$; в) $\frac{2a}{51x^6y}\cdot17x^7y$; г) $\frac{24cb^2}{3a^6}:\frac{16bc}{a^5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Представьте в виде дроби: а) $\frac{3-2a}{2a}-\frac{1-a^2}{a^2}$; б) $\frac{1}{3x+y}-\frac{1}{3x-y}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Общий знаменатель — $2a^2$:

$\frac{3-2a}{2a}-\frac{1-a^2}{a^2}=\frac{a(3-2a)-2(1-a^2)}{2a^2}=\frac{3a-2a^2-2+2a^2}{2a^2}=\frac{3a-2}{2a^2}$, где $a\ne0$.

б) Используем общий знаменатель:

$\frac{1}{3x+y}-\frac{1}{3x-y}=\frac{(3x-y)-(3x+y)}{(3x+y)(3x-y)}=\frac{-2y}{9x^2-y^2}$, где $3x+y\ne0$ и $3x-y\ne0$.

в) Сократим числовые и буквенные множители:

$\frac{2a}{51x^6y}\cdot17x^7y=\frac{34ax^7y}{51x^6y}=\frac{2ax}{3}$, где $x\ne0$, $y\ne0$.

г) Заменим деление умножением на обратную дробь:

$\frac{24cb^2}{3a^6}:\frac{16bc}{a^5}=\frac{8cb^2}{a^6}\cdot\frac{a^5}{16bc}=\frac{b}{2a}$, где $a\ne0$, $b\ne0$, $c\ne0$.

Ответ: а) $\frac{3a-2}{2a^2}$; б) $-\frac{2y}{9x^2-y^2}$; в) $\frac{2ax}{3}$; г) $\frac{b}{2a}$.

2. Представьте в виде дроби: а) \(\frac{3-2a}{2a}-\frac{1-a^2}{a^2}\); б) \(\frac{1}{3x+y}-\frac{1}{3x-y}\); в) \(\frac{2a}{51x^6y}\cdot17x^7y\); г) \(\frac{24cb^2}{3a^6}:\frac{16bc}{a^5}\).