2. Представьте в виде дроби: а) $\frac{3-2a}{2a}-\frac{1-a^2}{a^3}$; б) $\frac{1}{3x+y}-\frac{1}{3x-y}$; в) $\frac{4-2b}{b^2-2b}+\frac{3}{b-2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Представьте в виде дроби: а) $\frac{3-2a}{2a}-\frac{1-a^2}{a^3}$; б) $\frac{1}{3x+y}-\frac{1}{3x-y}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Общий знаменатель — $2a^3$:

$\frac{3-2a}{2a}-\frac{1-a^2}{a^3}=\frac{a^2(3-2a)-2(1-a^2)}{2a^3}=\frac{-2a^3+5a^2-2}{2a^3}$, где $a\ne0$.

б) Общий знаменатель — $(3x+y)(3x-y)$:

$\frac{1}{3x+y}-\frac{1}{3x-y}=\frac{(3x-y)-(3x+y)}{(3x+y)(3x-y)}=\frac{-2y}{9x^2-y^2}$, где $3x+y\ne0$ и $3x-y\ne0$.

в) Так как $b^2-2b=b(b-2)$ и $4-2b=-2(b-2)$, получаем:

$\frac{4-2b}{b^2-2b}+\frac{3}{b-2}=-\frac{2}{b}+\frac{3}{b-2}=\frac{-2(b-2)+3b}{b(b-2)}=\frac{b+4}{b(b-2)}$, где $b\ne0$ и $b\ne2$.

2. Представьте в виде дроби: а) \(\frac{3-2a}{2a}-\frac{1-a^2}{a^3}\); б) \(\frac{1}{3x+y}-\frac{1}{3x-y}\); в) \(\frac{4-2b}{b^2-2b}+\frac{3}{b-2}\).