2. Представьте в виде дроби: а) \(\frac{3x-1}{x^2}+\frac{x-3}{3x}\); б) \(\frac{1}{2a-b}-\frac{1}{2a+b}\); в) \(\frac{5}{c+3}-\frac{5c\ldots}{c^2}\) [правая часть обрезана].

а) Общий знаменатель — \(3x^2\):

\(\frac{3x-1}{x^2}+\frac{x-3}{3x}=\frac{3(3x-1)+x(x-3)}{3x^2}=\frac{9x-3+x^2-3x}{3x^2}=\frac{x^2+6x-3}{3x^2}\), где \(x\ne0\).

б) Перемножим числители и знаменатели:

\(\frac{1}{2a-b}-\frac{1}{2a+b}=\frac{(2a+b)-(2a-b)}{(2a-b)(2a+b)}=\frac{2b}{4a^2-b^2}\), где знаменатели исходных дробей не равны нулю.

в) Правая часть второго слагаемого обрезана, поэтому выражение нельзя привести к окончательному виду. Пришлите, пожалуйста, фрагмент целиком.

Ответ: а) \(\frac{x^2+6x-3}{3x^2}\); б) \(\frac{2b}{4a^2-b^2}\).