3. Представьте в виде дроби: а) выражение с дробями, содержащими $42x\ldots$, $y\ldots$ и $14x\ldots$ [показатели степеней неразборчивы]; б) $\frac{33a^3b}{c}:(18a^2b)$; в) $\frac{4a^2-1}{a^2-9}\cdot\frac{8a-3}{a+3}$ [во втором числителе знак или число читается не вполне отчётливо]; г) $\frac{p-q}{p}\cdot\left(\frac{p}{p-q}+\frac{p}{q}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Представьте в виде дроби: а) выражение с дробями, содержащими $42x\ldots$, $y\ldots$ и $14x\ldots$ [показатели…$ Фото задания

3. Представьте в виде дроби: а) выражение с дробями, содержащими $42x\ldots$, $y\ldots$ и $14x\ldots$ [показатели степеней неразборчивы]; б) $\frac{33a^3b}{c}:(18a^2b)$; в) $\frac{4a^2-1}{a^2-9}\cdot\frac{8a-3}{a+3}$ [во втором числителе знак или число читается не вполне отчётливо]; г) $\frac{p-q}{p}\cdot\left(\frac{p}{p-q}+\frac{p}{q}\right)$.

Accepted Answer

а) Показатели степеней в дробях не удаётся надёжно прочитать. Пришлите этот подпункт крупнее.

б) Деление заменим умножением на обратную дробь и сократим общие множители:

$\frac{33a^3b}{c}:(18a^2b)=\frac{33a^3b}{18a^2bc}=\frac{11a}{6c}$.

в) Если второй числитель — $8a-3$, то разложим разности квадратов: $4a^2-1=(2a-1)(2a+1)$, $a^2-9=(a-3)(a+3)$. Тогда

$\frac{4a^2-1}{a^2-9}\cdot\frac{8a-3}{a+3}=\frac{(2a-1)(2a+1)(8a-3)}{(a-3)(a+3)^2}$.

Сомнительный числитель второй дроби следует уточнить; результат приведён для прочтения $8a-3$.

г) Раскроем скобки умножением:

$\frac{p-q}{p}\cdot\left(\frac{p}{p-q}+\frac{p}{q}\right)=1+\frac{p-q}{q}=1+\frac pq-1=\frac pq$.

Ответ: б) $\frac{11a}{6c}$; г) $\frac pq$. Для а) нужны читаемые показатели степеней; для в) требуется уточнить второй числитель.