2. Представьте в виде дроби: а) \(\frac{3x - 1}{x^{2}}\) + \(\frac{x - 9}{3x}\)

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• Общий знаменатель для x² и 3x будет 3x².
• Приводим первую дробь к общему знаменателю, умножая числитель и знаменатель на 3: \(\frac{(3x - 1) \cdot 3}{x^{2} \cdot 3} = \frac{9x - 3}{3x^{2}}\).
• Приводим вторую дробь к общему знаменателю, умножая числитель и знаменатель на x: \(\frac{(x - 9) \cdot x}{3x \cdot x} = \frac{x^{2} - 9x}{3x^{2}}\).
• Теперь складываем числители: \(\frac{9x - 3 + x^{2} - 9x}{3x^{2}}\).
• Упрощаем числитель: \(\frac{x^{2} - 3}{3x^{2}}\).

Ответ: \(\frac{x^{2} - 3}{3x^{2}}\)