№ 2. Представьте в виде дроби: а) \(\frac{3x-1}{x^2}+\frac{x-9}{3x}\); б) \(\frac{1}{2a-b}-\frac{1}{2a\,?\,b}\) (знак перед \(b\) в знаменателе второй дроби неразборчив); в) \(\frac{5}{c+3}-\frac{5c-2}{c^2+3c}\).

а) Общий знаменатель — \(3x^2\): \(\frac{3(3x-1)+x(x-9)}{3x^2}=\frac{9x-3+x^2-9x}{3x^2}=\frac{x^2-3}{3x^2}\), где \(x\ne0\).

б) Возможны два прочтения знака. Если второй знаменатель — \(2a+b\), то \(\frac{1}{2a-b}-\frac{1}{2a+b}=\frac{(2a+b)-(2a-b)}{(2a-b)(2a+b)}=\frac{2b}{4a^2-b^2}\). Если второй знаменатель — \(2a-b\), дроби одинаковы и их разность равна \(0\). Для выбора между вариантами нужен чёткий фрагмент изображения.

в) Так как \(c^2+3c=c(c+3)\), приводим к общему знаменателю: \(\frac{5c-(5c-2)}{c(c+3)}=\frac{2}{c(c+3)}\), где \(c\ne0,-3\).

Ответ: а) \(\frac{x^2-3}{3x^2}\); б) \(\frac{2b}{4a^2-b^2}\) при знаменателе \(2a+b\), или \(0\) при знаменателе \(2a-b\); в) \(\frac{2}{c(c+3)}\).