Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 2. Представьте в виде дроби: а) \(\frac{3x-1}{x^2}+\frac{x-9}{3x}\); б) \(\frac{1}{2a-b}-\frac{b}{2a+b}\); в)…Фото задания

Ответ:

  1. а) Общий знаменатель — \(3x^2\):
    \(\frac{3x-1}{x^2}+\frac{x-9}{3x}=\frac{3(3x-1)+x(x-9)}{3x^2}=\frac{x^2-3}{3x^2}\), при \(x\ne0\).
  2. б) Общий знаменатель — \((2a-b)(2a+b)\):
    \(\frac{1}{2a-b}-\frac{b}{2a+b}=\frac{2a+b-b(2a-b)}{(2a-b)(2a+b)}=\frac{2a+b-2ab+b^2}{4a^2-b^2}\), при \(2a-b\ne0\), \(2a+b\ne0\).
  3. в) Так как \(c^2+3c=c(c+3)\), получаем:
    \(\frac{5}{c+3}-\frac{5c-2}{c(c+3)}=\frac{5c-(5c-2)}{c(c+3)}=\frac{2}{c(c+3)}\), при \(c\ne0\), \(c\ne-3\).