Ответ:
- А) Общий знаменатель — \(3x^2\):
\(\frac{3x-1}{x^2}+\frac{x-9}{3x}=\frac{3(3x-1)+x(x-9)}{3x^2}=\frac{9x-3+x^2-9x}{3x^2}=\frac{x^2-3}{3x^2}\). - Б) Используем общий знаменатель и раскрываем скобки:
\(\frac{1}{5c-d}-\frac{1}{5c+d}=\frac{(5c+d)-(5c-d)}{(5c-d)(5c+d)}=\frac{2d}{25c^2-d^2}\). - В) Разложим знаменатель первой дроби: \(b^2-2b=b(b-2)\). Тогда
\(\frac{4-3b}{b(b-2)}+\frac{3b}{b(b-2)}=\frac{4}{b(b-2)}\).
Ответ: А) \(\frac{x^2-3}{3x^2}\); Б) \(\frac{2d}{25c^2-d^2}\); В) \(\frac{4}{b(b-2)}\).
