2. Представьте в виде дроби: а) $\frac{4x+2}{2x^2}-\frac{x+6}{3x}$; б) $\frac{1}{c^2-ac}-\frac{1}{ac-c^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Представьте в виде дроби: а) $\frac{4x+2}{2x^2}-\frac{x+6}{3x}$; б) $\frac{1}{c^2-ac}-\frac{1}{ac-c^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Общий знаменатель дробей — $6x^2$:

\[\frac{4x+2}{2x^2}-\frac{x+6}{3x}=\frac{3(4x+2)-2x(x+6)}{6x^2}.\]

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\[\frac{12x+6-2x^2-12x}{6x^2}=\frac{6-2x^2}{6x^2}=\frac{3-x^2}{3x^2}.\]

б) Заметим, что $c^2-ac=c(c-a)$, а $ac-c^2=-c(c-a)$:

\[\frac{1}{c(c-a)}-\frac{1}{-c(c-a)}=\frac{2}{c(c-a)}.\]

Ответ: а) $\frac{3-x^2}{3x^2}$; б) $\frac{2}{c(c-a)}$.

2. Представьте в виде дроби: а) \(\frac{4x+2}{2x^2}-\frac{x+6}{3x}\); б) \(\frac{1}{c^2-ac}-\frac{1}{ac-c^2}\).