4. Упростите выражение: \(\frac{c}{c-6}-\frac{3}{c+6}+\frac{c^2}{36-c^2}\).

Разложим разность квадратов: \(36-c^2=-(c-6)(c+6)\). Приведём дроби к общему знаменателю \((c-6)(c+6)\):

\[\frac{c}{c-6}-\frac{3}{c+6}+\frac{c^2}{36-c^2}=\frac{c(c+6)-3(c-6)-c^2}{(c-6)(c+6)}.\]

Раскроем скобки:

\[\frac{c^2+6c-3c+18-c^2}{(c-6)(c+6)}=\frac{3c+18}{(c-6)(c+6)}.\]

Вынесем множитель \(3(c+6)\) и сократим:

\[\frac{3(c+6)}{(c-6)(c+6)}=\frac{3}{c-6}.\]

Ответ: \(\frac{3}{c-6}\).