2. Представьте в виде дроби: а) $-\frac{63a^4}{64b^7}:\frac{27a^2}{48b^8}$; б) $\frac{x^2-4y^2}{xy}:(6y-3x)$; в) $\frac{8c-2d}{9c^2-16d^2}:\frac{16c^2-8cd+d^2}{9c+12d}$; г) $\frac{m^2-mn+n^2}{m^2-2mn+n^2}:\frac{m^3+n^3}{m-n}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Представьте в виде дроби: а) $-\frac{63a^4}{64b^7}:\frac{27a^2}{48b^8}$; б) $\frac{x^2-4y^2}{xy}:(6y-3x)$; в)…$ Фото задания

2. Представьте в виде дроби: а) $-\frac{63a^4}{64b^7}:\frac{27a^2}{48b^8}$; б) $\frac{x^2-4y^2}{xy}:(6y-3x)$; в) $\frac{8c-2d}{9c^2-16d^2}:\frac{16c^2-8cd+d^2}{9c+12d}$; г) $\frac{m^2-mn+n^2}{m^2-2mn+n^2}:\frac{m^3+n^3}{m-n}$.

Accepted Answer

а) Заменим деление умножением на обратную дробь: $-\frac{63a^4}{64b^7}\cdot\frac{48b^8}{27a^2}=-\frac{7ab}{4}$.
б) Разложим выражения: $x^2-4y^2=(x-2y)(x+2y)$, $6y-3x=-3(x-2y)$. Поэтому $\frac{(x-2y)(x+2y)}{xy}\cdot\frac{-1}{3(x-2y)}=-\frac{x+2y}{3xy}$.
в) Разложим на множители: $8c-2d=2(4c-d)$, $9c^2-16d^2=(3c-4d)(3c+4d)$, $16c^2-8cd+d^2=(4c-d)^2$. Тогда $\frac{2(4c-d)}{(3c-4d)(3c+4d)}\cdot\frac{3(3c+4d)}{(4c-d)^2}=\frac{6}{(3c-4d)(4c-d)}$.
г) Используем разложения $m^2-2mn+n^2=(m-n)^2$ и $m^3+n^3=(m+n)(m^2-mn+n^2)$. Получаем $\frac{m^2-mn+n^2}{(m-n)^2}\cdot\frac{m-n}{(m+n)(m^2-mn+n^2)}=\frac{1}{(m-n)(m+n)}=\frac{1}{m^2-n^2}$.

Ответ: а) $-\frac{7ab}{4}$; б) $-\frac{x+2y}{3xy}$; в) $\frac{6}{(3c-4d)(4c-d)}$; г) $\frac{1}{m^2-n^2}$.

2. Представьте в виде дроби: а) \(-\frac{63a^4}{64b^7}:\frac{27a^2}{48b^8}\); б) \(\frac{x^2-4y^2}{xy}:(6y-3x)\); в) \(\frac{8c-2d}{9c^2-16d^2}:\frac{16c^2-8cd+d^2}{9c+12d}\); г) \(\frac{m^2-mn+n^2}{m^2-2mn+n^2}:\frac{m^3+n^3}{m-n}\).

Ответ: