3. Из равенства $\frac{1}{x}-\frac{3}{y}=\frac{2}{z}$ выразите переменную $y$ через $x$ и $z$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Из равенства $\frac{1}{x}-\frac{3}{y}=\frac{2}{z}$ выразите переменную $y$ через $x$ и $z$.$ Фото задания

Accepted Answer

Умножим равенство на общий знаменатель $xyz$ (при ненулевых знаменателях):

$yz-3xz=2xy$.

Соберём слагаемые с $y$: $yz-2xy=3xz$.

Вынесем $y$ за скобки и разделим на $z-2x$: $y(z-2x)=3xz$, откуда $y=\frac{3xz}{z-2x}$.

Ответ: $y=\frac{3xz}{z-2x}$.

3. Из равенства \(\frac{1}{x}-\frac{3}{y}=\frac{2}{z}\) выразите переменную \(y\) через \(x\) и \(z\).