Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 2. Представьте в виде дроби: а) \(\frac{x-20}{4x}+\frac{5x-2}{x^2}\); б) \(\frac{1}{5a-b}-\frac{1}{5a+b}\); в)…$ Фото задания

2. Представьте в виде дроби: а) \(\frac{x-20}{4x}+\frac{5x-2}{x^2}\); б) \(\frac{1}{5a-b}-\frac{1}{5a+b}\); в) \(3x-\frac{3x^2}{x+1}\); г) \(\frac{7}{y+5}-\frac{7y-3}{y^2+5y}\).

а) Общий знаменатель — \(4x^2\): \(\frac{x-20}{4x}+\frac{5x-2}{x^2}=\frac{x(x-20)+4(5x-2)}{4x^2}=\frac{x^2-8}{4x^2}\).
б) Используем общий знаменатель: \(\frac{1}{5a-b}-\frac{1}{5a+b}=\frac{(5a+b)-(5a-b)}{(5a-b)(5a+b)}=\frac{2b}{25a^2-b^2}\).
в) Приводим к знаменателю \(x+1\): \(3x-\frac{3x^2}{x+1}=\frac{3x(x+1)-3x^2}{x+1}=\frac{3x}{x+1}\).
г) Так как \(y^2+5y=y(y+5)\), получаем: \(\frac{7}{y+5}-\frac{7y-3}{y^2+5y}=\frac{7y-(7y-3)}{y(y+5)}=\frac{3}{y(y+5)}\).

Ответ: а) \(\frac{x^2-8}{4x^2}\); б) \(\frac{2b}{25a^2-b^2}\); в) \(\frac{3x}{x+1}\); г) \(\frac{3}{y(y+5)}\).