2. Представьте в виде дроби: а) (x − y)/y + y/(x + y); б) b/(b − 3) − b/(b + 3).

а) Общий знаменатель — \(y(x+y)\), поэтому \(y\ne0\) и \(x+y\ne0\):

\(\frac{x-y}{y}+\frac{y}{x+y}=\frac{(x-y)(x+y)+y^2}{y(x+y)}=\frac{x^2-y^2+y^2}{y(x+y)}=\frac{x^2}{y(x+y)}.\)

б) Общий знаменатель — \((b-3)(b+3)\), поэтому \(b\ne3\) и \(b\ne-3\):

\(\frac{b}{b-3}-\frac{b}{b+3}=\frac{b(b+3)-b(b-3)}{(b-3)(b+3)}=\frac{6b}{b^2-9}.\)