Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: №2. Представьте в виде дроби: б) \(\frac{3-2a}{a^2}+\frac{1-a^2}{2a}\); б) \(\frac{1}{2x-b}-\frac{1}{2x+b}\); в)…$ Фото задания

№2. Представьте в виде дроби: б) \(\frac{3-2a}{a^2}+\frac{1-a^2}{2a}\); б) \(\frac{1}{2x-b}-\frac{1}{2x+b}\); в) \(\frac{5}{c+2}-\frac{5c-2}{c^2+2c}\); г) \(\frac{x-3}{x-1}-\frac{4-x}{1-x}\).

\(\frac{3-2a}{a^2}+\frac{1-a^2}{2a}=\frac{2(3-2a)+a(1-a^2)}{2a^2}=\frac{6-3a-a^3}{2a^2}\).
\(\frac{1}{2x-b}-\frac{1}{2x+b}=\frac{(2x+b)-(2x-b)}{(2x-b)(2x+b)}=\frac{2b}{4x^2-b^2}\).
Так как \(c^2+2c=c(c+2)\), получаем \(\frac{5}{c+2}-\frac{5c-2}{c(c+2)}=\frac{5c-(5c-2)}{c(c+2)}=\frac{2}{c(c+2)}\).
Поскольку \(1-x=-(x-1)\), имеем \(\frac{4-x}{1-x}=\frac{x-4}{x-1}\). Поэтому \(\frac{x-3}{x-1}-\frac{x-4}{x-1}=\frac{1}{x-1}\).

В каждой дроби значения переменных, обращающие исходные знаменатели в ноль, исключаются.