№3. Выполните действия: б) $\frac{y^2}{14b^3}\cdot\frac{42b^4}{b}$; в) $\frac{18xy^2}{c}:9x^2y^2$; с) $\frac{m+3n}{m+n}\cdot\frac{m^2-n^2}{3m+9n}$; д) $\frac{a^2+4a+4}{a^2-16}:\frac{a+2}{a^2+4a}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: №3. Выполните действия: б) $\frac{y^2}{14b^3}\cdot\frac{42b^4}{b}$; в) $\frac{18xy^2}{c}:9x^2y^2$; с)…$ Фото задания

Accepted Answer

б) $\frac{y^2}{14b^3}\cdot\frac{42b^4}{b}=\frac{42y^2b^4}{14b^4}=3y^2$.
в) Деление заменяем умножением на обратное число: $\frac{18xy^2}{c}:9x^2y^2=\frac{18xy^2}{9cx^2y^2}=\frac{2}{cx}$.
с) Разложим на множители: $m^2-n^2=(m-n)(m+n)$, $3m+9n=3(m+3n)$. Тогда $\frac{m+3n}{m+n}\cdot\frac{(m-n)(m+n)}{3(m+3n)}=\frac{m-n}{3}$.
д) $\frac{a^2+4a+4}{a^2-16}:\frac{a+2}{a^2+4a}=\frac{(a+2)^2}{(a-4)(a+4)}\cdot\frac{a(a+4)}{a+2}=\frac{a(a+2)}{a-4}$.

Везде сохраняются ограничения, заданные знаменателями исходных выражений; в пункте д) также делитель не должен быть равен нулю.

№3. Выполните действия: б) \(\frac{y^2}{14b^3}\cdot\frac{42b^4}{b}\); в) \(\frac{18xy^2}{c}:9x^2y^2\); с) \(\frac{m+3n}{m+n}\cdot\frac{m^2-n^2}{3m+9n}\); д) \(\frac{a^2+4a+4}{a^2-16}:\frac{a+2}{a^2+4a}\).