2. Представьте в виде дроби выражение: 1) $x-\frac1x$; 2) $\frac4{y^3}+\frac5y-7$; 3) $6-\frac{3a+6c}{c}$; 4) $\frac{5b+1}{b+2}-4$; 5) $\frac{m^2-n^2}{m+3n}+m-3n$; 6) $x-\frac9{x-3}-3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Представьте в виде дроби выражение: 1) $x-\frac1x$; 2) $\frac4{y^3}+\frac5y-7$; 3) $6-\frac{3a+6c}{c}$; 4)…$ Фото задания

Accepted Answer

Приводим к знаменателю $x$: \[x-\frac1x=\frac{x^2-1}{x},\qquad x\ne0.\]
Общий знаменатель — $y^3$: \[\frac4{y^3}+\frac5y-7=\frac{4+5y^2-7y^3}{y^3},\qquad y\ne0.\]
Записываем 6 со знаменателем $c$: \[6-\frac{3a+6c}{c}=\frac{6c-3a-6c}{c}=-\frac{3a}{c},\qquad c\ne0.\]
Записываем 4 со знаменателем $b+2$: \[\frac{5b+1}{b+2}-4=\frac{5b+1-4(b+2)}{b+2}=\frac{b-7}{b+2},\qquad b\ne-2.\]
Приводим слагаемые к знаменателю $m+3n$: \[\frac{m^2-n^2+(m-3n)(m+3n)}{m+3n}=\frac{2m^2-10n^2}{m+3n},\qquad m+3n\ne0.\]
Сначала объединяем целые слагаемые, затем приводим к общему знаменателю:
\[x-3-\frac9{x-3}=\frac{(x-3)^2-9}{x-3}=\frac{x(x-6)}{x-3},\qquad x\ne3.\]

2. Представьте в виде дроби выражение: 1) \(x-\frac1x\); 2) \(\frac4{y^3}+\frac5y-7\); 3) \(6-\frac{3a+6c}{c}\); 4) \(\frac{5b+1}{b+2}-4\); 5) \(\frac{m^2-n^2}{m+3n}+m-3n\); 6) \(x-\frac9{x-3}-3\).