2. Представьте в виде дроби выражение \( \frac{15x^2}{3x - 2} - 5x \) и найдите его значение при \( x = 0,5 \). В ответе запишите полученное число.

Решение:

Приведем выражение к общему знаменателю:

\( \frac{15x^2}{3x - 2} - \frac{5x(3x - 2)}{3x - 2} = \frac{15x^2 - (15x^2 - 10x)}{3x - 2} = \frac{15x^2 - 15x^2 + 10x}{3x - 2} = \frac{10x}{3x - 2} \)

Теперь подставим \( x = 0,5 \) (что равно \( \frac{1}{2} \) ):

\( \frac{10 \cdot 0,5}{3 \cdot 0,5 - 2} = \frac{5}{1,5 - 2} = \frac{5}{-0,5} = -10 \)

Ответ: -10.