2. Представьте в виде рациональной дроби: а) $\frac{b-a}{ab}+\frac{b-a}{b^2}$; б) $x^2+\frac{2x^2}{x-2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Представьте в виде рациональной дроби: а) $\frac{b-a}{ab}+\frac{b-a}{b^2}$; б) $x^2+\frac{2x^2}{x-2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Общий знаменатель дробей — $ab^2$:

$\frac{b-a}{ab}+\frac{b-a}{b^2}=\frac{b(b-a)+a(b-a)}{ab^2}=\frac{(b-a)(a+b)}{ab^2}=\frac{b^2-a^2}{ab^2}$.

Ограничения: $a\ne0$, $b\ne0$.

б) Приведём слагаемые к знаменателю $x-2$:

$x^2+\frac{2x^2}{x-2}=\frac{x^2(x-2)+2x^2}{x-2}=\frac{x^3}{x-2}$, где $x\ne2$.

Ответ: а) $\frac{b^2-a^2}{ab^2}$; б) $\frac{x^3}{x-2}$.

2. Представьте в виде рациональной дроби: а) \(\frac{b-a}{ab}+\frac{b-a}{b^2}\); б) \(x^2+\frac{2x^2}{x-2}\).