2. Представьте выражение в виде степени с основанием x или произведения степеней с различными основаниями: а) x⁻⁵·x¹⁷; б) x⁻³:x⁻⁹; в) (x¹²y⁻⁸z²)⁻³; г) (x³/y⁷)⁻⁵·(x⁴/y⁻⁷)⁻⁸.

Question

Вопрос:

Фото задания

2. Представьте выражение в виде степени с основанием x или произведения степеней с различными основаниями: а) x⁻⁵·x¹⁷; б) x⁻³:x⁻⁹; в) (x¹²y⁻⁸z²)⁻³; г) (x³/y⁷)⁻⁵·(x⁴/y⁻⁷)⁻⁸.

Accepted Answer

а) При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели: \(x^{-5}\cdot x^{17}=x^{-5+17}=x^{12}\).

б) При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: \(x^{-3}:x^{-9}=x^{-3-(-9)}=x^6\).

в) Возводим каждый множитель в степень \(-3\): \((x^{12}y^{-8}z^2)^{-3}=x^{-36}y^{24}z^{-6}\).

г) Применяем правило степени частного и умножаем показатели: \((x^3/y^7)^{-5}=x^{-15}y^{35}\), \((x^4/y^{-7})^{-8}=x^{-32}y^{-56}\). Тогда \(x^{-15}y^{35}\cdot x^{-32}y^{-56}=x^{-47}y^{-21}\).

Ответ: а) \(x^{12}\); б) \(x^6\); в) \(x^{-36}y^{24}z^{-6}\); г) \(x^{-47}y^{-21}\).