№2 Преобразуйте дробь в выражение: а) $\frac{a-3}{a}+\frac{a+3}{a}$; б) $\frac{x}{2}-\frac{2}{x}$; в) $\frac{x+3}{5}-2x$. Примечание: для того чтобы преобразовать выражение, нужно каждую дробь привести к общему знаменателю. Пример: $\frac{y}{7}-\frac{7}{y}=\frac{y^2}{7y}-\frac{7\cdot7}{7y}=\frac{y^2-49}{7y}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: №2 Преобразуйте дробь в выражение: а) $\frac{a-3}{a}+\frac{a+3}{a}$; б) $\frac{x}{2}-\frac{2}{x}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Знаменатели одинаковые, складываем числители: $\frac{a-3}{a}+\frac{a+3}{a}=\frac{(a-3)+(a+3)}{a}=\frac{2a}{a}=2$.
б) Общий знаменатель — $2x$: $\frac{x}{2}-\frac{2}{x}=\frac{x^2}{2x}-\frac{4}{2x}=\frac{x^2-4}{2x}$.
в) Представляем $2x$ дробью со знаменателем 5: $\frac{x+3}{5}-2x=\frac{x+3}{5}-\frac{10x}{5}=\frac{3-9x}{5}$.

Ответ: а) 2; б) $\frac{x^2-4}{2x}$; в) $\frac{3-9x}{5}$.