№5 Выполните действия: а) $\frac{24a}{b}\cdot\frac{b^2}{8a}$; б) $\frac{7x}{2}\cdot10x$; в) $\frac{m}{m-n}\cdot\frac{m^2-n^2}{5}$; г) $\frac{(x-1)^2}{x^2-25}:\frac{x-1}{x+5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: №5 Выполните действия: а) $\frac{24a}{b}\cdot\frac{b^2}{8a}$; б) $\frac{7x}{2}\cdot10x$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Сокращаем множители: $\frac{24a}{b}\cdot\frac{b^2}{8a}=3b$.
б) Перемножаем коэффициенты и переменные: $\frac{7x}{2}\cdot10x=35x^2$.
в) Раскладываем разность квадратов и сокращаем: $\frac{m}{m-n}\cdot\frac{m^2-n^2}{5}=\frac{m}{m-n}\cdot\frac{(m-n)(m+n)}{5}=\frac{m(m+n)}{5}$.
г) Заменяем деление умножением на обратную дробь и раскладываем разность квадратов: $\frac{(x-1)^2}{x^2-25}:\frac{x-1}{x+5}=\frac{(x-1)^2}{(x-5)(x+5)}\cdot\frac{x+5}{x-1}=\frac{x-1}{x-5}$.

Ответ: а) $3b$; б) $35x^2$; в) $\frac{m(m+n)}{5}$; г) $\frac{x-1}{x-5}$.

№5 Выполните действия: а) \(\frac{24a}{b}\cdot\frac{b^2}{8a}\); б) \(\frac{7x}{2}\cdot10x\); в) \(\frac{m}{m-n}\cdot\frac{m^2-n^2}{5}\); г) \(\frac{(x-1)^2}{x^2-25}:\frac{x-1}{x+5}\).