2) Преобразуйте в дробь: а) \(\frac{b+1}{6b}+\frac{3b-1}{6b}-\frac{8-2b}{6b}\); б) \(\frac{5x+8}{x^2-y^2}+\frac{5y-8}{x^2-y^2}\).

1. Объединяем числители дробей с одинаковым знаменателем и приводим подобные слагаемые: \(\frac{b+1}{6b}+\frac{3b-1}{6b}-\frac{8-2b}{6b}=\frac{b+1+3b-1-(8-2b)}{6b}=\frac{6b-8}{6b}=\frac{3b-4}{3b}\), при \(b\ne0\).

2. Складываем числители и раскладываем знаменатель на множители: \(\frac{5x+8}{x^2-y^2}+\frac{5y-8}{x^2-y^2}=\frac{5x+8+5y-8}{(x-y)(x+y)}=\frac{5(x+y)}{(x-y)(x+y)}=\frac{5}{x-y}\), если \(x\ne y\) и \(x\ne -y\).

Ответ: а) \(\frac{3b-4}{3b}\); б) \(\frac{5}{x-y}\).