2. Преобразуйте в дробь выражение: а) \(\frac{4x}{x+1}-\frac{x-8}{x+1}\); б) \(\frac{3+2a}{2a}+\frac{1-a^2}{a^2}\); в) \(\frac{1}{3x+y}-\frac{1}{3x-y}\).

а) Знаменатели одинаковы, поэтому вычитаем числители: \(\frac{4x-(x-8)}{x+1}=\frac{3x+8}{x+1}\), где \(x\ne-1\).

б) Общий знаменатель — \(2a^2\): \(\frac{a(3+2a)+2(1-a^2)}{2a^2}=\frac{3a+2a^2+2-2a^2}{2a^2}=\frac{3a+2}{2a^2}\), где \(a\ne0\).

в) Общий знаменатель — \((3x+y)(3x-y)\): \(\frac{(3x-y)-(3x+y)}{(3x+y)(3x-y)}=\frac{-2y}{9x^2-y^2}\), где \(3x+y\ne0\) и \(3x-y\ne0\).