2) Преобразуйте в дробь выражение: а) \(\frac{b+1}{6b}+\frac{3b-1}{6b}-\frac{8-2b}{6b}\); б) \(\frac{5x+8}{x^2-y^2}+\frac{5y-8}{x^2-y^2}\).

а) Знаменатели одинаковые:

\(\frac{b+1}{6b}+\frac{3b-1}{6b}-\frac{8-2b}{6b}=\frac{b+1+3b-1-(8-2b)}{6b}\).

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\(\frac{b+1+3b-1-8+2b}{6b}=\frac{6b-8}{6b}=\frac{3b-4}{3b}\), \(b\ne0\).

б) Складываем числители:

\(\frac{5x+8}{x^2-y^2}+\frac{5y-8}{x^2-y^2}=\frac{5x+8+5y-8}{x^2-y^2}=\frac{5x+5y}{x^2-y^2}\).

Разложим на множители:

\(\frac{5(x+y)}{(x-y)(x+y)}=\frac{5}{x-y}\), где \(x^2\ne y^2\).

Ответ: а) \(\frac{3b-4}{3b}\); б) \(\frac{5}{x-y}\).