3) Выполните вычитание: а) \(\frac{6a^2+5}{a-4}-\frac{5a^2-8}{4-a}\); б) \(\frac{y^2}{(x-y)^2}-\frac{x^2}{(y-x)^2}\).

а) Учтём, что \(4-a=-(a-4)\):

\(\frac{6a^2+5}{a-4}-\frac{5a^2-8}{4-a}=\frac{6a^2+5}{a-4}+\frac{5a^2-8}{a-4}\).

Складываем числители:

\(\frac{6a^2+5+5a^2-8}{a-4}=\frac{11a^2-3}{a-4}\), \(a\ne4\).

б) Квадраты противоположных выражений равны:

\((y-x)^2=(x-y)^2\).

\(\frac{y^2}{(x-y)^2}-\frac{x^2}{(y-x)^2}=\frac{y^2-x^2}{(x-y)^2}\).

Разложим разность квадратов:

\(\frac{(y-x)(y+x)}{(x-y)^2}=\frac{-(x-y)(x+y)}{(x-y)^2}=-\frac{x+y}{x-y}\), \(x\ne y\).

Ответ: а) \(\frac{11a^2-3}{a-4}\); б) \(-\frac{x+y}{x-y}\).