2. Преобразуйте в дробь выражения: а) (x + 2)/(x + 3) − (x − 1)/x; б) 2y − 4y²/(2y − 1) − 1; в) 5a²/(5ab − b²) − b/(25a − 5b); г) x²/(x³ − x) + 1/(2 − 2x); а) x/(x − 4) − (x + 2)/(x − 2); б) 6y + 12y/(6y − 1) − 1; в) a/(3a − 9b) − 3b²/(a² − 3ab); г) x²/(x³ − 4x) + 1/(4 − 2x).

Question

Вопрос:

Фото задания: 2. Преобразуйте в дробь выражения: а) (x + 2)/(x + 3) − (x − 1)/x; б) 2y − 4y²/(2y − 1) − 1; в) 5a²/(5ab − b²) − b/(25a −…

2. Преобразуйте в дробь выражения: а) (x + 2)/(x + 3) − (x − 1)/x; б) 2y − 4y²/(2y − 1) − 1; в) 5a²/(5ab − b²) − b/(25a − 5b); г) x²/(x³ − x) + 1/(2 − 2x); а) x/(x − 4) − (x + 2)/(x − 2); б) 6y + 12y/(6y − 1) − 1; в) a/(3a − 9b) − 3b²/(a² − 3ab); г) x²/(x³ − 4x) + 1/(4 − 2x).

Accepted Answer

Приводим слагаемые к общему знаменателю и объединяем числители.

а) \(\frac{x+2}{x+3}-\frac{x-1}{x}=\frac{x(x+2)-(x-1)(x+3)}{x(x+3)}=\frac{3}{x(x+3)}\).
б) \(2y-\frac{4y^2}{2y-1}-1=\frac{(2y-1)^2-4y^2}{2y-1}=\frac{1-4y}{2y-1}\).
в) \(\frac{5a^2}{b(5a-b)}-\frac{b}{5(5a-b)}=\frac{25a^2-5b^2}{5b(5a-b)}=\frac{5a^2-b^2}{b(5a-b)}\).
г) \(\frac{x^2}{x(x-1)(x+1)}+\frac{1}{2(1-x)}=\frac{2x-(x+1)}{2(x-1)(x+1)}=\frac{1}{2(x+1)}\).
а) \(\frac{x}{x-4}-\frac{x+2}{x-2}=\frac{x(x-2)-(x+2)(x-4)}{(x-4)(x-2)}=\frac{8}{(x-4)(x-2)}\).
б) \(6y+\frac{12y}{6y-1}-1=\frac{(6y-1)^2+12y}{6y-1}=\frac{36y^2+1}{6y-1}\).
в) \(\frac{a}{3(a-3b)}-\frac{3b^2}{a(a-3b)}=\frac{a^2-9b^2}{3a(a-3b)}\).
г) \(\frac{x^2}{x(x-2)(x+2)}+\frac{1}{2(2-x)}=\frac{2x-(x+2)}{2(x-2)(x+2)}=\frac{1}{2(x+2)}\).

Ответ: \(\frac{3}{x(x+3)};\ \frac{1-4y}{2y-1};\ \frac{5a^2-b^2}{b(5a-b)};\ \frac{1}{2(x+1)};\ \frac{8}{(x-4)(x-2)};\ \frac{36y^2+1}{6y-1};\ \frac{a^2-9b^2}{3a(a-3b)};\ \frac{1}{2(x+2)}\).