4. Определите, при каких натуральных значениях n данное выражение принимает целые значения: (2n + 12)/(2n); (3n − 18)/(3n).

Для первого выражения:

\[\frac{2n+12}{2n}=1+\frac{6}{n}.\]

При натуральном \(n\) это целое число тогда и только тогда, когда \(n\) делит 6. Поэтому \(n\in\{1,2,3,6\}\).

Для второго выражения:

\[\frac{3n-18}{3n}=1-\frac{6}{n}.\]

Оно также целое тогда и только тогда, когда \(n\) делит 6.

Ответ: для обоих выражений \(n=1,2,3,6\).