2. Преобразуйте выражение: a) x³:x⁷; б) x⁻¹⁰:x; в) x⁸:x⁻⁴; г) x⁻³:x⁴; д) x⁻²:x⁻⁵;

Решение:

Используем свойство степеней: \( a^m : a^n = a^{m-n} \).

1. а) \( x^3 : x^7 = x^{3-7} = x^{-4} \)
2. б) \( x^{-10} : x = x^{-10-1} = x^{-11} \)
3. в) \( x^8 : x^{-4} = x^{8-(-4)} = x^{8+4} = x^{12} \)
4. г) \( x^{-3} : x^4 = x^{-3-4} = x^{-7} \)
5. д) \( x^{-2} : x^{-5} = x^{-2-(-5)} = x^{-2+5} = x^3 \)

Ответ: а) x⁻⁴; б) x⁻¹¹; в) x¹²; г) x⁻⁷; д) x³.