2. Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида:

Решение:

1) \( (-4x^2 - 8xy - 12xz)(-0,25x^3) \)

Чтобы преобразовать выражение, нужно умножить каждый член первого многочлена на одночлен \( -0,25x^3 \):

\[ (-4x^2) · (-0,25x^3) = 1x^5 \]

\[ (-8xy) · (-0,25x^3) = 2x^4y \]

\[ (-12xz) · (-0,25x^3) = 3x^4z \]

Складываем полученные члены:

\[ x^5 + 2x^4y + 3x^4z \]

2) \( -2 \frac{1}{2}xyz(9x^2yz - 0,3xy^2z^2 - 36x^3yz^3) \)

Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( -2 \frac{1}{2} = -2,5 = -\frac{5}{2} \).

Теперь умножим каждый член многочлена на одночлен \( -\frac{5}{2}xyz \):

\[ (-\frac{5}{2}xyz) · (9x^2yz) = -\frac{45}{2}x^3y^2z^2 \]

\[ (-\frac{5}{2}xyz) · (-0,3xy^2z^2) = \frac{15}{20}x^2y^3z^3 = \frac{3}{4}x^2y^3z^3 \]

\[ (-\frac{5}{2}xyz) · (-36x^3yz^3) = \frac{180}{2}x^4y^2z^4 = 90x^4y^2z^4 \]

Складываем полученные члены:

\[ -\frac{45}{2}x^3y^2z^2 + \frac{3}{4}x^2y^3z^3 + 90x^4y^2z^4 \]

Ответ: 1) \( x^5 + 2x^4y + 3x^4z \); 2) \( -\frac{45}{2}x^3y^2z^2 + \frac{3}{4}x^2y^3z^3 + 90x^4y^2z^4 \).