3. Представьте выражение в виде многочлена стандартного вида и найдите его значение:

Решение:

1) \( (3x-5a) \cdot 0,2 + 9(2a - 7x) – 3(5а – 2х) \) при \( x = -0,1, a=-0,4 \)

1. Раскроем скобки:
2. \( (3x \cdot 0,2 - 5a \cdot 0,2) + (9 \cdot 2a - 9 \cdot 7x) - (3 \cdot 5a - 3 \cdot 2x) \)
3. \( (0,6x - 1a) + (18a - 63x) - (15a - 6x) \)
4. \( 0,6x - a + 18a - 63x - 15a + 6x \)
5. Приведем подобные слагаемые:
6. \( (0,6x - 63x + 6x) + (-a + 18a - 15a) \)
7. \( -56,4x + 2a \)
8. Подставим значения \( x = -0,1 \) и \( a = -0,4 \):
9. \( -56,4 \cdot (-0,1) + 2 \cdot (-0,4) = 5,64 - 0,8 = 4,84 \)

Ответ: \( -56,4x + 2a \); значение выражения равно \( 4,84 \).

2) \( a(b-x)-b(a-x) - cx+b(-с-х) \) при \( a = \frac{1}{2}, b = 2, c = -\frac{1}{4} \)

1. Раскроем скобки:
2. \( (a \cdot b - a \cdot x) - (b \cdot a - b \cdot x) - cx + (b \cdot (-c) - b \cdot x) \)
3. \( ab - ax - ba + bx - cx - bc - bx \)
4. Приведем подобные слагаемые:
5. \( (ab - ba) + (-ax) + (bx - bx) + (-cx) + (-bc) \)
6. \( 0 - ax + 0 - cx - bc \)
7. \( -ax - cx - bc \)
8. Подставим значения \( a = \frac{1}{2}, b = 2, c = -\frac{1}{4} \):
9. \( -\frac{1}{2} \cdot 2 - (-\frac{1}{4}) \cdot x - 2 \cdot (-\frac{1}{4}) \)
10. \( -1 + \frac{1}{4}x + \frac{2}{4} \)
11. \( -1 + \frac{1}{4}x + \frac{1}{2} \)
12. \( \frac{1}{4}x - \frac{1}{2} \)
13. Теперь подставим значение \( x = -\frac{8}{9} \):
14. \( \frac{1}{4} \cdot (-\frac{8}{9}) - \frac{1}{2} = -\frac{8}{36} - \frac{1}{2} = -\frac{2}{9} - \frac{1}{2} \)
15. Приведем к общему знаменателю:
16. \( -\frac{4}{18} - \frac{9}{18} = -\frac{13}{18} \)

Ответ: \( -ax - cx - bc \) (или \( \frac{1}{4}x - \frac{1}{2} \) при подстановке \( b \) и \( c \)); значение выражения равно \( -\frac{13}{18} \).