№2. Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида: 1) -6a^4b^5 * 5b^2a^6; 2) (-6m^3n^2)^3

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Умножение первого выражения
   Перемножаем числовые коэффициенты: \( -6 \cdot 5 = -30 \).
   Складываем степени для переменной 'a': \( a^4 \cdot a^6 = a^{4+6} = a^{10} \).
   Складываем степени для переменной 'b': \( b^5 \cdot b^2 = b^{5+2} = b^7 \).
   Объединяем результаты: \( -30a^{10}b^7 \).
2. Шаг 2: Возведение второго выражения в степень
   Возводим числовой коэффициент в степень: \( (-6)^3 = -216 \).
   Возводим переменные в степень, умножая их показатели на 3:
   \( (m^3)^3 = m^{3 \cdot 3} = m^9 \)
   \( (n^2)^3 = n^{2 \cdot 3} = n^6 \).
   Объединяем результаты: \( -216m^9n^6 \).

Ответ: 1) -30a¹⁰b⁷; 2) -216m⁹n⁶