№3. Вычислите: a) 6^15 * 6^11 / 6^24; b) 3^11 * 27 / 9^6

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычисление значения выражения а)
   Складываем показатели в числителе:
   \( 6^{15} \cdot 6^{11} = 6^{15+11} = 6^{26} \).
   Теперь делим:
   \( \frac{6^{26}}{6^{24}} = 6^{26-24} = 6^2 \).
   Возводим в степень:
   \( 6^2 = 36 \).
2. Шаг 2: Вычисление значения выражения б)
   Представим 27 как \( 3^3 \) и 9 как \( 3^2 \):
   \( \frac{3^{11} \cdot 3^3}{(3^2)^6} \).
   Складываем показатели в числителе:
   \( 3^{11} \cdot 3^3 = 3^{11+3} = 3^{14} \).
   Умножаем показатели в знаменателе:
   \( (3^2)^6 = 3^{2 \cdot 6} = 3^{12} \).
   Теперь делим:
   \( \frac{3^{14}}{3^{12}} = 3^{14-12} = 3^2 \).
   Возводим в степень:
   \( 3^2 = 9 \).

Ответ: а) 36; б) 9