№5. Решите систему уравнений: 1) { -x + 4y = -25, 3x - 2y = 30 2) { 5x - y = 6,2, 0,8x + 3y = 13

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Решение первой системы методом сложения
   Умножим первое уравнение на 3:
   \( -3x + 12y = -75 \)
   Второе уравнение:
   \( 3x - 2y = 30 \)
   Сложим оба уравнения:
   \( (-3x + 12y) + (3x - 2y) = -75 + 30 \)
   \( 10y = -45 \)
   \( y = -4.5 \)
   Подставим \( y = -4.5 \) в первое уравнение:
   \( -x + 4(-4.5) = -25 \)
   \( -x - 18 = -25 \)
   \( -x = -25 + 18 \)
   \( -x = -7 \)
   \( x = 7 \)
2. Шаг 2: Решение второй системы методом подстановки
   Выразим \( y \) из первого уравнения:
   \( y = 5x - 6.2 \)
   Подставим во второе уравнение:
   \( 0.8x + 3(5x - 6.2) = 13 \)
   Раскроем скобки:
   \( 0.8x + 15x - 18.6 = 13 \)
   Приведем подобные слагаемые:
   \( 15.8x = 13 + 18.6 \)
   \( 15.8x = 31.6 \)
   \( x = \frac{31.6}{15.8} = 2 \)
   Подставим \( x = 2 \) в выражение для \( y \):
   \( y = 5(2) - 6.2 \)
   \( y = 10 - 6.2 \)
   \( y = 3.8 \)

Ответ: 1) x = 7, y = -4.5; 2) x = 2, y = 3.8