2. При каких а значение дроби (7+a)/3 меньше соответствующего значения дроби (12-a)/2 ?

Решение:

Нам нужно решить неравенство:

\( \frac{7+a}{3} < \frac{12-a}{2} \)

1. Чтобы избавиться от дробей, умножим обе части неравенства на наименьшее общее кратное знаменателей, то есть на 6. При умножении на положительное число знак неравенства не меняется.
2. \( 6 \cdot \frac{7+a}{3} < 6 \cdot \frac{12-a}{2} \)
3. \( 2(7+a) < 3(12-a) \)
4. Раскроем скобки:
5. \( 14 + 2a < 36 - 3a \)
6. Перенесём члены с \( a \) в левую часть, а числа — в правую:
7. \( 2a + 3a < 36 - 14 \)
8. \( 5a < 22 \)
9. Разделим обе части на 5:
10. \( a < \frac{22}{5} \)
11. \( a < 4.4 \)

Ответ: \( a < 4.4 \).