2. При каких а значение дроби \( \frac{7+a}{3} \) меньше соответствующего значения дроби \( \frac{12-a}{2} \)?

Решение:

Составим и решим неравенство:

\( \frac{7+a}{3} < \frac{12-a}{2} \)

Умножим обе части на 6 (наименьшее общее кратное знаменателей) для избавления от дробей:

\( 6 \cdot \frac{7+a}{3} < 6 \cdot \frac{12-a}{2} \)

\( 2(7+a) < 3(12-a) \)

Раскроем скобки:

\( 14 + 2a < 36 - 3a \)

Перенесём члены с \(a\) в левую часть, а числа — в правую:

\( 2a + 3a < 36 - 14 \)

\( 5a < 22 \)

Разделим обе части на 5:

\( a < \frac{22}{5} \)

\( a < 4,4 \)

Ответ: \( a < 4,4 \).